4歳、咳と熱があるのに元気すぎる

10歳未満/男性 - 2021/12/01

4歳の幼稚園児です。月曜朝から咳があったので幼稚園をお休みさせたら日中熱が39.1℃でした。ご飯も普通に食べて咳もそんなにしておらず、家の中を走り回って元気でした。
翌日熱が平熱になったのですが、夜にかけて咳がひどくなりました。夜は37.3℃でした。相変わらず元気です。
水曜日、咳が増えて鼻水が出始め、熱も38度以上あるため病院へ。吸入をして、アスベリンとムコダインの混合シロップ、カロナール、ホクナリンテープを処方してもらいました。
弟がいるので家の中を一緒に走り回って遊んでいて、なかなか休んでくれません。熱も38.5℃前後出てる状態で、一度39.9度出てびっくりしましたが、それでも元気です。
やはり遊び回ってるから熱が下がらないのもあるのでしょうか？咳しながら遊んでて心配になります。無理矢理寝かせた方がいいですか？夜は普段通りの時間にすんなり寝てます。