１歳の子供、２週間ほど熱が続いています。

乳幼児/男性 - 2021/12/05

長文になります。
11月から初めて会社の託児所を利用しています。
２週間経過後、熱が出始めました。2日後熱が下がったので、また託児所に預けたところ、37.7度で早退しました。その足で、小児科に行きましたが、風邪でしょうとのこと。カロナールとムコダインを処方して終わりでした。
その日の夜さらに高熱が出て、2日ほど会社を休みまた熱が下がったので、今度こそと思い、出社し託児所に預けたところ、38度の熱で早退。別の小児科の先生のところへ見てもらおうと思って、別の小児科へいき、話をしたところ、問診でお腹ぽんぽんした時、先生が、発疹みたいなのが出ているからおそらく突発性発疹では…と言われました。このまま熱が下がると思うけど、念の為カロナールを処方して終了。
でもその後も発熱が続き、3日ほど会社を休んで子供の熱が下がったので、出社し、託児所へ預けたら今度は38.４度で早退。その足で、鼻水も出ていたで鼻水吸引してもらおうと思い、耳鼻科へ受診。RSの症状もなく、下痢も嘔吐もない。あるのは熱と鼻水と少し咳が出るだけ。先生曰く、恐らく4日ほど高熱が続くと思うからその後、発疹が出たら突発性発疹だけど、そのまままた熱が下がらなければ、また受診しにきてほしいといわれました。その日の夕方ごろから今度は子供の声が掠れ声になりました。（大きい声で泣いてたからなのか、風邪でなのかわ不明）それから夜になると熱を出し、カロナールを飲んで、熱を下げる日が、3日ほど続きました。本日投稿した日の日中には41度の熱が出ています。夜は下がっていますが…
子供は日中の時間は元気で遊んでます。ちょっと疲れてくるとぐずったりしますが、それ以外は元気です。そして食欲もありますし、尿も排便もします。ただ熱と鼻水が酷いだけなのです。子供の熱が２週間も続くとかなり心配になります。大きな病院で検査したほうが良いでしょうか？