1歳３ヶ月、足の親指から何度も出血があります。

乳幼児/男性 - 2021/12/15

現在1歳３ヶ月の息子のことです。
２週間ほど前から両足の親指が赤く内出血のように赤くなっていました。
なんだろう？と思いましたが特に痛がる様子もないので様子を見ていました。
しかし、ここ最近毎日右足の方から出血があります。今日は２回出血したので怖くなりました。出血している時も痛がることはないです。
靴が小さいのかも、と思い１週間前に新しい靴を買いましたが変わりません。
左足の方から出血はありません。内出血も薄くなってきているように思えます。
毎回、室内で走り回っているときに出血しているような気がします。

以下質問です。
１、この出血は何かの拍子にできた傷が治らないうちにまた傷口が開くことで出血しているのでしょうか。
２、部屋ではいつも裸足なのですが、靴下を履かせたりしてみたほうがいいですか？
３、小児科に見せた場合、何か傷口が治るような薬は貰えるのでしょうか？
４、小さなガラスの破片が知らずに入っていてそれが取れていないから何度も出血している可能性はありますか？

たくさん質問してすみません。
どうかよろしくお願いいたします。