手足にかゆみのない湿疹があります

10代/男性 - 2022/02/02

15歳の息子ですが、先月中頃から手足に湿疹？小さなぶつぶつがたくさん出てきました。
腕の内側と太ももは消えたのですが
手の甲と手のひら、足(膝から下)にはまだあります。
かゆみは一切なく、痛みもないそうです。
皮膚科に２軒行きました。
最初の先生には毛穴に汚れがたまったりの原因で…と説明され塗り薬をもらい塗りましたが改善されず
再度受診。
最初の受診時にはなかった手のひらにもできてるのがおかしい…と、でも先生の見解ではこのまま様子を見てもと言われましたが
気になるなら大きな病院を紹介しますと紹介状をもらいました。
コロナの感染者があまりにも多いので大きな病院に行くのも不安で
今日とりあえずセカンド・オピニオンとして違う皮膚科を受診しました。
が、じっくり診ていただいたのてすがやはり分からず…
薬も出ず…
紹介状があるならやはり行かれたほうがいいかもと言われました。

３週間ほどたった現在の写真を添付しています。

何か怖い病気や、内臓からなど
やはり早急に紹介状の病院に行ったほうがよろしいでしょうか？
よろしくお願いいたします。