3歳の子供、公園で転んだ　抗生物質の塗り薬ぬるべきか

30代/女性 - 2022/02/17

今3歳3ヶ月の子供なのですが、今日公園で転んで手のひらに砂のような異物が２つ入ってしまったため皮膚科を受診し異物を少しだけえぐって取ってもらいました。
そのあと病院にて抗菌の塗り薬をぬってもらいました。
病院からはその後、ゲンタシン軟膏0.1%を処方され4、5日の間は1日に何回か塗ってくださいと言われました。

その薬を続けて塗るべきか悩んでいます。
もともと、子供には抗生物質の飲み薬は、かかりつけ医から危険性など（腸内環境の悪化による様々な病気の発端となるなど）を説明されていたので、知ってからは飲ませないようにしていました。

今回は塗り薬なのですが、塗り薬も腸内環境に影響ありますか？

また、今回病院にて抗生物質の塗り薬は一度塗られてしまっていますが、塗りたくない場合もう塗らなくても問題はないのでしょうか？
抗生物質は出された分飲んだほうがよいとはいいますが、塗り薬に関してはそういった話はあるのでしょうか？
無知ですみませんが、回答よろしくお願いします。