2歳9ヶ月男児。嘔吐が続いています。

乳幼児/男性 - 2022/03/18

2歳9ヶ月の男の子です。
数日前から咳、鼻水の症状があり風邪薬を飲んでいたのですが、昨日保育園で夕方大量に嘔吐しました。保育園からのお話では嘔吐の前はとても元気で、昼食もおかわりし、便も問題なく、その後突然吐いたそうです。その後はすっきりした様子で、少し元気がないかな？くらいで通常通りでした。
園で胃腸炎が出ているとのことで小児科を受診しましたが、症状から咳や痰が原因で吐き戻したのでは、との診断で、吐き気止め（ナウゼリン）を貰いました。
元気そうだったので、車で欲しがったパンを少し与えたところ、すぐに嘔吐、薬局に薬の在庫がなくしばらく走ることになってしまったのですが、その間も車中で嘔吐し泣きました。
帰宅後は味噌汁の豆腐と汁のみ、経口保水液、お茶を摂取しましたが、その都度嘔吐を繰り返し、ほとんど食べられないまま現在も疲れた様子で寝転んだりしています。

たまに「お腹が痛い」と泣きかけますが、お腹が空いている時にも同じ様子なので、判断が難しいです。その時にはお臍とその上あたりを押さえています。
熱は最高でも37.1度までで、それ以上は1度も出ていません。
お茶や水、経口補水液は欲しがり、少しずつ飲んでこの1時間くらいは嘔吐が落ち着きました。
この状態は再受診すべきでしょうか。
自宅で療養する場合の注意点なども教えていただけたら幸いです。

昨日車で揺られている間に辛そうに嘔吐していたので、動かさなくても済むならそっとしてあげたい気持ちもあるので、迷っています。
どうぞよろしくお願い致します。