皮膚科転院希望での紹介状について

40代/女性 - 2022/04/23

何年か前からお世話になっている皮膚科がありまして、湿疹などできた時にみていただきその都度症状は改善していたのですが、今回は塗り薬、飲み薬がなかなか合わずに昨年１１月頃から通っているのですが、症状の改善がありません。
出して下さる塗り薬であうものが見つからず、前回うちから出せる塗り薬がもうありません、と市販で売っているようなお薬を処方されました。
(それも合わずに皮膚がヒリヒリ痛痒くなってしまいました)
塗り薬がダメなら飲み薬で強い効果のあるもの(ステロイド)に変えて頂いたら、因果関係ははっきりしないのですが、生理が一時的に止まってしまいました。
(飲み薬をやめたら基礎体温も正常に戻り、生理がきました)
とても親身に話を聞いて下さる先生でこれからもお世話になりたいと思っているのですが、痒みも徐々に広がってきてしまっているので、１度違う皮膚科を受診することを考えています。
お薬手帳は途中から使用していて、正直どのお薬を処方されてきたかを全て把握していないので、別の病院に行く際には今まで処方されたお薬などの情報を記載してある紹介状を書いて頂きたいのですが、それは可能でしょうか？
大病院への紹介状は頂いたことはあるのですが、同じような個人病院への紹介状は頂けるものですか？
また失礼にあたりませんか？
紹介状を自分からお願いしたことがなく、仕組みがよくわかっていないので
教えて頂けるとありがたいです。
宜しくお願い致します。