至急、小児の高熱について

10歳未満/男性 - 2022/05/29

昨晩から7歳の息子が高熱が出ています。38℃代後半にまで行き、寝付けない為カロナールを服用。その後寝ることができ、また昼頃には39℃後半になったためカロナール服用、熱が下がり始め37℃代にまで。元気にしてましたがまた薬が切れてきたのか39.9℃まで上がり寒気がして暖めて寝ては30分ほどで暑いと起き、冷やしているとまた寒くなりの繰り返し。眠れても30〜40分程度です。6時ごろには40℃を超え、寒い暖めて暑い冷やしての繰り返しで熱も39℃後半と40℃超えを繰り返してました。

水分はちょこちょこ取り、スポーツドリンク、栄養ゼリーも少し飲みました。本人はしんどそうですが話はできてます。吐き気、腹痛、鼻水咳はありません。
今は、寝たいのに眠れないと暑いとしんどいでグズグズで、またカロナール飲ませて寝てるところですが質問です。
⚪︎今後、夜中にまた40℃超えた場合は救急へ行くべきですか？
⚪︎救急へ行くべき状況はどんなときですか？
⚪︎コロナの可能性はありますか？（他のウイルス？）
⚪︎熱中症の可能性はありますか？
気になる事はこれだけ高熱なのに汗をかかないことです。どうしてでしょうか？
ちなみに昨日は昼間は体育館にて2時間運動していました。
至急宜しくお願いします。