1歳11ヶ月の男の子、発熱後の湿疹と茶色い尿について

30代/男性 - 2022/06/12

1歳11ヶ月の男の子が、6月7日から発熱がありました。6月8日と9日の夜には40℃を超える高熱で、解熱剤を二回使用しています。発熱中、背中（腰あたり）を気にする様子が見られました。（痛みがあったのかもしれません）
また、発熱中、かかりつけの小児科を受診し、血液検査を受けたところ、髄膜炎の疑いはなく、風邪からくる発熱だろうという診断結果でした。なお、コロナの抗原検査は陰性でした。
その後、発熱から5日目には平熱近くまで下がり、発熱から6日目の現在は平熱です。

熱は下がったものの、発熱から5日目（熱が下がり始めて）から体全体に赤い湿疹が現れはじめました。出生から現在まで、過去に二度と発熱がありましたが、湿疹は今回が初めてです。湿疹を痒がる様子は見られません。

また、発熱から5日目の夜から、おしっこに血が混じったような茶色い尿が出始めました。（写真参照）

湿疹あるいは茶色い尿の影響からか、普段より泣いたり、不機嫌な時間が多く元気がありません。食欲も無く、平時の1/5程度の量しか食べられません。

上記状況の中、以下質問です。
1.湿疹と茶色い尿、食欲不振から、どのような病気が疑われますか。
2.病気が疑われる場合、何科を受診すべきでしょうか。
3.受診は早急に行うべきでしょうか。