2歳半の息子、40度を超える高熱

乳幼児/男性 - 2022/08/08

2歳半の息子なのですが、ついさきほど、23時頃に急に高熱を出しました。
体温測定をする10~20分ほど前くらいから急に大人しくなり、ベッドの上で仰向けにぼんやりしていたので眠いのかな？と声をかけたところ、まだほとんど発語はないもののいつもは何かしら動いたり声を出したり反応するのですが今回はあまり反応がなく、きちんと寝かせようと体に触れたらとても熱く、体温測定したところ40.4℃でした。
慌ててとりあえず氷枕で頭を冷やしているとそのまま静かに寝てしまい、0:00時点では呼吸の荒さなども正常で寝ているのですが、再度熱を測っても40℃が継続されており、夜間救急に行くべきか明日の通常時間帯の受診で大丈夫か迷っています。
日中に熱を測った時点では37.1℃で元気に玩具で遊んでいました。ただ朝から少し咳は出ています。
知恵をお貸しください。

補足として、今年2月頃に風邪で処方された解熱剤があるのですが、それを使用しても大丈夫でしょうか。