手足口病なのでしょうか？

30代/女性 - 2022/09/11

3歳の娘が4日ほど前に38度代の熱と口周り肛門周辺、内太モモに赤い小さいプツプツが少しずつ出来ていて病院を受診した所、医師からは『手足口病ではないように見えるが、否定は出来ない』との診断でした。
上口蓋や舌には口内炎のようなものは見当たりませんが、飲み込みにくいような様子は見られます。
プツプツを痒がる様子は見られません。
３歳ですが障害があるため言葉での意思の疎通が難しく、娘の身体状況はよくわかりません。
その後、娘の症状は軽快していき熱も出なくなりましたが今度は私（30代女性）が2日前に38度前後の発熱、倦怠感と強い喉の痛みがあり、両手の指から始まり手の甲、頭皮、口周り、足指や足側面に娘のプツプツより大きめでニキビのようなプツプツが日を追うごとに増えてきました。
（上口蓋、口内炎はなく喉奥はかなり赤く見える）
プツプツは痛みと痒みを伴い、頭皮と鼻の穴の中にできたポツポツは取ると黄色っぽい半透明の瘡蓋のようなものでした。
質問
1.娘は手足口病であったと思いますか？
（娘も私もコロナの抗原検査は陰性でした）
2.私は手足口病でしょうか？
違うとしたらどんな病気の可能性がありますか？
3.娘の病気が移ったと考えられますか？
4.私はこれから更に悪化する可能性はありますか？
（病院処方のカロナールを飲んでいます）
5.他の病院に（先日は内科に行きました）行くとしたら何科ですか？
6.今は人に移してしまう期間でしょうか？
もしそうなら、出勤は控えるべきでしょうか？
長くなりましたが、どなたかお答えいただければ幸いです。