一歳8ヵ月　3日高熱が続いています

乳幼児/男性 - 2022/10/23

一歳8か月の男の子です。
今月20日にインフルエンザのワクチン一回目を打ってもらいました。
21日午前3時頃泣いて起きたので熱を計ると38度台でした。少し咳もしていました。その後熱が39.2度まで上がり、ぐずって眠れそうにないので＃8000に電話しましたら、急患に通されました。
急患ではインフルエンザとコロナの抗原検査をされ、どちらも陰性でした。
21日、かかりつけの小児科で簡単な血液検査をされましたが、白血球もCRP？の値も正常、恐らくインフルワクチンの副反応か、風邪か？という診断でした。しかしその日以来三日間、下がっても37.9度程で、八度台後半から九度台の熱が下がりません。
今日で凡そ丸三日発熱していることになります。ちなみに先程17時頃は39.1度でした。
ずっと高熱ですが、食欲は好きなもの中心に（フルーツやヨーグルトなどの食べやすいものやお菓子など）ならパクパク食べます。水分も摂れてます。
21日の昼過ぎのみきつそうにしていたのでアンヒバを1回使ったところすぐに効いて、そのまままた遊び始めました。その後は普通通りに遊んだり、活発なので以来解熱剤は使っていません。
一方気になるのは咳がだんだん酷くなってきているのと、うんちがゆるいことです。踏ん張る姿が見られないので気づかないうちに水っぽいうんちが出てる感じです。
突発性発疹がまだなので、ひょっとするととも思います。

1.インフルワクチンの副反応では、こんなに何日も高熱が出ますか？
ちなみに去年もワクチンをしましたが、副反応はありませんでした。
2.この状況で、何の病気の可能性がありますか？
3.簡易の血液検査で異常なしでしたが、重大な病気の可能性はありますか？
活発ですが3日も高熱が続くので心配になってます。
4.明日再度小児科に行きますが、それまで注意しておくことはありますか？

内科分野、他 に限定して相談しました