インフルエンザワクチン接種可能でしょうか？

乳幼児/男性 - 2022/10/28

1歳3ヶ月の子どもです。
10/31にインフルエンザワクチン1回目の接種を予定しています。
10/16頃から鼻水・鼻詰まりの症状がありました。黄緑っぽい鼻水も数日出ましたが3日ほどで透明になり、熱などはなかったので様子をみていました。
10/24夕方から38.7℃の発熱がありました。
翌朝も37.9℃熱があったため小児科を受診。コロナの抗原検査は陰性でした。
医師からは突発性発疹の可能性もあると言われました。まだ鼻水が少し出ていたのと喉が少し赤いということで飲み薬をもらいました。熱は受診した25日の昼からは下がりその後は36℃台です。
発疹は今のところ出ていません。
鼻水も少しずつ良くなって元気はあります。

1.今回の発熱は突発性発疹の可能性はありますか？発疹が今後出てくる場合どのような発疹がどの辺りに出ますか？
2.今回の経過から10/31の予防接種は可能でしょうか？延期した方が良いでしょうか？
3.10/20に泣いている途中で20秒ほど呼吸が止まり唇の色が悪くなることがありました。その後はそういったことはありませんが泣き入りひきつけだろうと言われました。
泣き入り引きつけを起こしてから10日程ですがインフルエンザ予防接種は行なっても良いでしょうか？

長文申し訳ありませんがご回答宜しくお願い致します。