1歳9ヶ月の子供、先週木曜日から熱が上がったり下がったりしています。

乳幼児/男性 - 2022/11/07

1歳9ヶ月の子供です。
先週の木曜日の夕方から発熱があり、その日のお昼頃に1度嘔吐しました。その後いっとき何も無かったのですが、夕方から熱が上がり始め、夜中に39度まで上がり金曜の朝には下がりました。念の為金曜に朝イチ病院を受信して弱い抗生物質の薬を貰いました。金曜〜月曜朝まで熱が上がったり下がったりを繰り返し(上がりやすいのは昼寝後〜夜にかけてで下がりやすいのは朝〜午前中までです)、月曜の朝方に鼻水と痰が上手く飲み込めないのかゲポゲポ言ってもう一度嘔吐しました。
月曜の朝イチでまた病院を受信し、コロナ・インフル・血液検査もしてもらいました。どれも陰性で血液検査も以上はなかったです。明後日まで熱があるようならまた受信するように言われて強めの抗生物質と咳止めと鼻水と痰を出しやすくする薬を貰ってお昼に飲ませました。
良くなるどころかまた熱が上がり始め、今度は顔を真っ赤にして体と手が熱く、また39度あります。(足は冷たいです。)
今までは熱が上がり下がりしながらも元気に遊び回っていましたが、お昼からぐったりしています。
咳も鼻水も酷くなりずっとえづいています。
水分は取れており、おしっこも出ていて、うんちも正常でした。
様子をこのまま見るしかないのでしょうか？また足は冷たくて手だけがカッカしてあったかいのですが、これは大丈夫なのでしょうか？

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