6歳の子供、頭に熱湯がかかり、浸出液が出ています

10歳未満/男性 - 2022/11/21

6歳の小学1年生ですが、一昨日の夜、湯呑にポットから淹れたてのお茶を持つ祖母にぶつかり、頭から熱湯を被りました。熱い熱いと泣いて、すぐにシャワーで5分間冷やし、一旦止めて冷えた体を温め、痛いからシャワーしてほしいと子供が言うので、再度5分間、シャワーで冷やしました。その後も痛いと言いながら泣き疲れて眠ってしまいました。頭皮はつむじを中心に直径10センチ程度が赤くなっていましたが、水膨れやタダレは見られませんでした。ただ、浸出液？透明なネバネバした液がところどころから出だしていたので、拭き取りました。
朝になり、見ると、赤みは引いていましたが、浸出液はちょこちょこ出続けています。痛みは本人曰く消失したとのことです。
今朝も浸出液は出続けていますが、受診したほうがよいでしょうか？また、自宅で済む処置方法があれば、教えてください。

写真は翌朝（昨日の朝）の頭の写真です。