1歳半の子供、4日前から熱があります

乳幼児/女性 - 2022/12/07

1歳半の子供ですが、4日前から38度3～5分程の熱があり、今朝からようやく平熱に戻りました。
二日前に病院は受診済で、コロナウイルス、RSウイルス、ヒトメタ？ウイルスではないとのことです。
一週間前から鼻水、痰、せきがあるのですが、何らかのウイルスだろうということで、カルボステインと気管を広げるテープ、薬を処方されました。

昨日まで機嫌はそこまで悪くなかったのですが、今日になって機嫌がとても悪くなったのでいくつか質問させてください。
なお、先ほどお風呂に入れた際、背中とお腹に発疹が見られました。

1#
1歳0ヶ月あたりで、既に突発性発疹は発症済です。1歳半で、二回目の突発性発疹になることはあるのでしょうか？

2#
二回目の突発性発疹でない場合、考えうる病気はなんでしょうか？
現在の症状をまとめると以下のとおりです。
鼻水、痰、せき、昨日までの3日間の発熱、食欲不振、今日の背中とお腹の発疹、不機嫌

鼻がつまって夜満足に眠れなかったり、3日間家に籠っているストレス等もあるかと思いますが、本日夜からとても不機嫌で、心配です。分かりにくいですが、風呂上がりの発疹画像添付します。