2歳の子供、発熱有りと頭が痛いと言います

10歳未満/男性 - 2023/02/08

昨日の夜、嘔吐後38.5℃まで熱が上がりました。
朝イチで病院を受診した際、風邪でしょうとの診断を受けました。

帰ってきてすぐ、熱が38.8℃あったので解熱剤を飲ませ、その後は薬が効いたのかぐずることもなく機嫌も良かったです。
解熱剤をが切れた頃から、熱がまた上がり頭が痛いと言ってくるようになりました。
子供はまだ、私にどのように痛いのかは伝えられないのでわかりません。

解熱剤を続けて使っていいのか、また今後気を付けておくべき事などがあれば教えていただきたいです。
食欲はありませんが、水分などは取れてます。