1歳半、しつこい咳が半年も

乳幼児/男性 - 2023/02/18

かれこれ半年ほど、咳止めの薬を飲んでます。(アスベリン)
最初は鼻水から始まり、数日ひどく咳をする日があったものの、薬のおかげかだんだん落ち着きますが、痰のからむ咳がちょくちょくしつこく残ったままな日々です。
1週間ほど咳も良くなったかなと思うと、また鼻水とともに数日ひどい咳をします。
とくに朝方に毎回ひどく咳き込んでます。
夜はよく眠れているし、さほど苦しむ程の咳でもなさそうなんですが、、ちょっと長く感じます。
熱は１日だけ出て、その後に咳や鼻水が酷くなることがあります。

一時保育で週２回保育園へ通ってます。
病院での診察の際は肺の音は綺麗だと言われてましたが、ここ最近で少しゼーゼー聞こえるとのことでした。
少し良くなっては鼻風邪を引く。を繰り返してるように思いますが、子どもってそんなものでしょうか・・・？
半年も薬を続けてて良いのでしょうか？
いつも気管支炎の診断ですが喘息になってる可能性もあるのでしょうか？
日頃、親が対策できることはありますか？

初めての育児で気づいてあげれてないことが多い気がしてます、最善を尽くしたいのでアドバイスお願いします。
一緒に
カルボシステイン
小児用ムコソルバン
メプチン
を服用してます。