20代女性、10日ほど体調不良が続いてます。

20代/女性 - 2023/03/03

先月23日、初期症状は鼻炎から始まり、鼻水が喉へ伝って喉にも影響し、喉の痛みを発症。
時間経過と共に頭痛も発症し始めました。
初めは、自身がアレルギー性鼻炎を持っている為花粉が原因と考え、アレルギー性鼻炎の薬を水無しで服用出来る〈コルゲンコーワ鼻炎フィルム〉を服用し、副作用として強い眠気が来ると聞いていた為、副作用の眠気もありました。
その日の夜、鼻炎は落ち着いたのですが、頭痛が収まらず、市販の頭痛薬としていつも飲んでいる〈リングルアイビー〉を服用し、熱を測った所38度以上の熱を確認し、その日はすぐに眠って休みました。
翌日朝起きて熱を測ると、36.6度と平熱に戻り体調は、鼻炎と喉の痛みを感じる程度だったので仕事をそのまま続けて出勤し、市販の風邪薬〈コンタック〉を服用しておりました。
ですが、本日まで咳だけがずっと収まらず、仕事中も頻繁に咳をする状態です。
痰も絡まずに、乾いたような「コンコン」と咳をする事から念の為本日病院で受診し、漢方薬とトローチを処方して貰いました。
漢方薬は、［麦門冬湯］を処方して頂きました。
上記の漢方薬は、食前に服用するように説明を受けましたが、現在咳以外に頭痛が発症している状態です。
とても長い前置きとなりましたが、下記から相談したい内容になります。
この［麦門冬湯］という漢方薬は、市販の頭痛薬の併用は大丈夫でしょうか？
市販の併用をしたいと考えているのは、上記でも記載した〈リングルアイビー〉か、風邪薬の〈コンタック〉。もしくは、EVEの3種です。
併用していいのか分からず、回答を頂けますと幸いです。