1歳8ヶ月の子ども、風邪を引いて発疹が出ました

乳幼児/男性 - 2023/03/23

1歳8ヶ月の子どもです。
3/12 寝ている時に鼻詰まり。
3/13 朝から痰の絡む咳が出始める。
3/14 朝方38.0℃の発熱、咳、痰がらみ、鼻水の症状があり、小児科受診。
→インフルエンザとコロナの抗原検査陰性
その日は夜まで熱は38.0〜38.2℃
3/15 熱は37.0〜37.5℃に落ち着く。咳や痰がらみ、鼻水は変わらず。
3/16平熱に。熱以外の症状は続く。
3/20 咳や痰がらみが改善せず、飲み薬がなくなるため午前中に受診。その際首〜お腹にかけて発疹が出ていることに初めて気付きました。医師からは「風邪のウイルスによる発疹です、3日ほどで消えます。」と説明がありました。
発疹は首〜下（首、胸、お腹、足の付け根）に出ています。
以上のことから何点か質問させて下さい。

1.ウイルスが原因の発疹と聞くと麻疹や風疹などを思い浮かべてしまうのですが、ただの風邪でも発疹が出ることはあるのでしょうか？今回の発疹が麻疹や風疹などではないか不安です。
2.3/10に遊んだ姪っ子がその数日後に突発性発疹と診断されたそうです。今回の経過は突発性発疹の可能性はあるでしょうか？
3.発疹が出て4日目になりますがまだ首周り、下腹部、足の付け根のあたりなどに出ています。消えるのを待っていいものなのか
受診すべきなのでしょうか？受診が必要な場合、小児科、皮膚科どちらを受診すれば良いでしょうか？

分かりづらい文章で申し訳ありませんが回答宜しくお願い致します。