6歳の子供、赤斑点が足に出てます。白血病が心配です。

10歳未満/男性 - 2023/04/09

6歳の男の子で明日から小学生です。
昨日から足に赤(紫？)斑点が出てきました。
最近、熱も出やすく、白血病が心配です。
足の斑点はアレルギー性紫斑病と出てきますが、それも不安です。
最近、3/22〜3/26の間、5日間も高熱と体の湿疹が出ました。
40.3℃を行ったり来たりでした。
元々平熱が36.8〜37.2なので、風邪引くと40℃はよくいくのですが、長い期間だった為不安でした。
小児科でインフルと溶連菌検査をして陰性でした。(コロナは4日間誰にもあっていなく、私達両親にもうつらなかったため、前の経験から違うと判断)
原因不明の熱だったようです。
3/27〜は平熱でしたが、また4/2に38.0℃の発熱、1日で下がりました。
鼻血も小さい頃からしょっちゅう出ます。(多いときは週に何回も)
止血をすれば、15分位で止まります。
白血病が怖いですが、怖くて血液検査をするのも嫌です。
白血病の症状でよくあるあざはなく、強く押してみたりしてますが、あざにはならないです。
ちなみに、足の赤い斑点に痒みや盛り上がりはありません。
腹痛なども今のところありません。

1、画像や症状から白血病の可能性はありますか?

2、アレルギー性紫斑病、または、何でもないこともありますか?

3、アレルギー性紫斑病だった場合、皮膚以外に症状がなければ学校にいって体育も出て大丈夫でしょうか?

4、今飲み始めた薬の副作用ってことはありますか?
(薬)デキストロメトルファン臭化水素酸塩散
カルボシステインds
ポララミン散

5，私自身が心気症で、子供が病気かもと思うと辛くて仕方ありません。
たとえ白血病だったとしても、今は治ることも多いですか?

宜しくお願いします。