生後4ヶ月 乳児湿疹がなおりません

乳幼児/男性 - 2023/04/11

生後4ヶ月の男児です。
3月末頃から胸の上のあたりと背中に湿疹が出来ています。
かかりつけの小児科で相談したところ、スタデルム軟膏5%を処方され、朝晩塗っていますが一向に良くなりません。
3/31に予防接種があったので小児科の先生に相談したところ、「本人が痒がっていないように見えるから、本当は塗らなくて良いと思うけど、お母さんが気になるだろうから軟膏出します。ちゃんと石鹸で洗っていれば治る」と仰っていました。
なお、ステロイドは強いから今回は出さないとの事でした。

昨日保育園で内科検診があり、来ていただいた小児科の先生が「皮膚科で見てもらった方が良いレベルではないか」と仰っていたそうです。
写真を添付いたします。
よく見ると、予防接種をした部分（右上腕部）も湿疹になっています。
1、スタデルム軟膏を塗っても良くならないのはなぜでしょうか。もう少し続けるべきですか？
2、毎晩赤ちゃん用の泡ボディソープで洗ったあと、沐浴剤を入れたお湯に2～3分浸かっているのですが、これがかえって逆効果となっているのでしょうか？
3、ほかに改善する方法があればご教示ください。
よろしくお願いします。