10ヶ月の赤ちゃん、咳と鼻水が治りません

乳幼児/女性 - 2023/04/14

10ヶ月の赤ちゃんです。
2〜3週間前から鼻水が出始めました。
2週間ほど前に39度まで熱が出て、鼻水も止まらず咳も出始めました。
かかりつけの小児科で診てもらいましたが解熱のための坐薬だけ処方してもらい、鼻水と咳は自然に治るのが待ちましょうと言われました。

熱は数日で下がりましたがその後も鼻水と咳がマシになったり、また出たりの繰り返しでもう一度先週かかりつけ医に見てもらいましたが鼻水と咳は時間が薬なので治るまで待ちましょうと言われました。

それから一週間経ちましたがなかなか鼻水と咳が治りません。

このくらいの月齢のときは咳や鼻水はなかなか治らないものなのでしょうか？
そしてかかりつけ医の言う通り自然に治るのを待つのがいいんでしょうか？

かかりつけ医で薬がもらえないなら薬を処方してくれる別の小児科に行くのも一つの方法かと思ってます。