1歳の子供、1日に一度だけ咳が止まらなくなる

乳幼児/男性 - 2023/04/16

1歳11ヶ月の息子ですが、1週間前くらいから1日に1回程度、痰の絡んだ咳が止まらなくなります。
2週間前まで鼻風邪をひいていましたが、今は鼻水は出ておらず普段は咳も全く出ず元気に過ごしております。
ただ、ここ数日、1日に1回咳が止まらなくなります。
タイミングは寝ている時だったり、食事している時だったり、外で遊んでいる時だったりと毎回異なります。
鼻風邪の薬として耳鼻科医からいただいたレポセチリジンとカルボシステインのシロップ、あとハチミツを舐めさせるとしばらくして必ず止まります。
咳をしている時も機嫌はよく食欲もあり、睡眠も取れていますが、かなり苦しそうに咳が止まらない様子です。
何らかのアレルギー症状なのでしょうか。それとも風邪の症状が少しだけ残っているのでしょうか。
私がちいさい頃に小児喘息を患っていたので喘息も心配になってしまいます。
ご意見をいただけますと幸いです。

また、この症状の場合、小児科と耳鼻科のどちらを受診するのが適切でしょうか。