5歳の息子　黄砂と花粉のアレルギーと診断されました。

40代/女性 - 2023/04/17

お世話になります。
4/7の夜から双子の弟が咳をし始めました。次の日から双子の兄も咳をし始め、ひどくなってきたので受診したら、黄砂と花粉のアレルギーと診断されました。処方された薬は、咳止め(アスベリンドライシロップ2%、メチプンシロップ5mg/ml 0.0005%)とモンテルカストチュアブル錠5mg「ケミファ」です。兄は4/17の現在は、咳もたまに出るくらいで落ち着いているのですが、弟はひどい日は気になるほど痰の絡んだ咳をし、たまに咳き込みえづくほどです。夜も咳で寝にくい日もあります。薬を飲んでも効いてる感じもないので、昨夜薬が合っていないのかな？と抜いたら、咳もほとんどなくぐっすり寝て、朝起きてからも落ち着いています。モンテルカストはチュアブルの前は、細粒4mg「タカタ」を処方されましたが、初めて飲んだ日に滅多に出ない鼻血が、2人共夜中と次の日の朝に出ました。(次から飲むのをやめて、医師に相談したら、副作用で鼻血は聞いたことないので、もともと体重からは用量が足りないのでと、チュアブルを処方されました。)
弟の症状が改善されないので、今日は違う病院を受診してみようと思っていましたが、薬を抜いた昨夜からから咳が落ち着いています。今回処方された薬が合わずに、咳がひどく出ていたということはありますか？また別の病院に受診するべきでしょうか？お忙しいところ、長文で申し訳ありません。よろしくお願い致します。