87歳女性 平熱より高めが続き、CRPが上がっていますが炎症の病気でしょうか

70代以上/女性 - 2023/04/20

87歳女性　大脳皮質基底核変性症、高血圧と高脂血症の持病があります。
平熱36.3〜36.6くらいですが、
36.9〜37.2の少し高めが２週間続いています。
（おでこで測定）
4/14にかかりつけの循環器内科を受診し血液検査で　CRP=4.2、白血球10100 (L13% N83%)でした。
　（血液検査では、CRPと白血球のみ自院ですぐに出て、ほかの検査には出していません）
レントゲンで肺炎ではないとのことでしたが、気管支の炎症かもしれないと
セフジトレンピボキシル錠100mg「OK」が処方されました。
（同時に、咳止めと痰を出す薬が出ましたが、咳がむせ以外はあまりないのでのんでいませんでした）
検温を脇の下でも測定をすすめられ、以降測定すると、
おでこは36.6~37.0ですが脇の下は36.3〜36,8くらいです。
4/19に再度受診し、血液検査で、CRP=5.5、白血球97000 (L14% N78%)でした。
CRPが上がってしまったので、抗生物質が変更になり、
レボフロキサシン錠500mg になりました。
咳止めと痰の薬アスベリン錠20 20gとムコソルバン錠15mg も　1日３回服用を指示されました。
念のためと尿も採取し培養にまわすとのことでして、結果はまだですが、
肺炎でなく、膀胱炎でもなかったら、
どんな炎症の病気が考えられますでしょうか。

大脳皮質基底核変性症のため、炎症の影響でのからだの動きが悪くなっています。
それが悪化してきているのも心配しています。
炎症が治れば、回復するのではと思っていますが…。

恐れ入りますが、ご回答をお願いいたします。