１歳の子供　１週間に何度も発熱する

乳幼児/男性 - 2023/04/24

１歳１０ヶ月の息子ですが、

4/17
発熱（38.5℃）
激しく咳き込む、鼻水の症状あり

4/18
熱は軽快
鼻水、咳は止まらず
１日様子見

4/19
朝、咳以外元気なため幼稚園登園
最後まで発熱等なく帰宅

4/20
明け方4:00ころ再度発熱（39.2℃）
朝方には解熱
12:00時点では37.1℃
涙、目やにが出てくる

4/21
朝は発熱なし
日中は元気
夕方再び発熱（38.5℃）
夜中中つらそうだけどなんとか寝ている

4/22
朝は解熱
少しぐったりしている
夕方発熱、夜は39.9℃まで上がる
大人しく寝る

4/23
朝は解熱
咳、鼻水はあるものの元気に遊ぶ

4/24
朝も熱なしのため登園
降園後に再び発熱

と、１週間の間に発熱が5回もあります。
幼稚園は4/7から通い出したので疲れがきているのかとも考えましたが、あまりにも頻繁な発熱なので心配です。

咳はずっとしているわけではなく、ときおり咳をしたかと思えば激しく咳き込む（嘔吐寸前まで）感じです。
鼻水に合わせて朝は目が開けられないほど目やにも出ます。

お聞きしたいことは、
1
ただの風邪かと思い様子見をしていますが、他の病気の可能性はありますか？
また、肺炎等の可能性もあるのでしょうか。

2
解熱剤の使用について、38.5℃を超えても足が冷たいなら熱が上がりきっていないと考えて使用を控えていますが、使用した方がいいのでしょうか

よろしくお願いします。