【なる早】２歳の子供　川崎病　熱が上がったり下がったり　他の病気の可能性等

乳幼児/男性 - 2023/05/05

２歳1ヶ月の男の子です。
現在、不全型の川崎病の疑いで入院しています。
▼経過
4月14日〜21日　不全型川崎病の疑いで入院、グロブリン点滴2回で退院。
4月28日　退院後の検査にて異常なし
4月29日　早朝発熱38.5度→朝受診時37.8度　再度入院。血液検査にてCRP上昇。
4月30日　グロブリン点滴にて治療。（血液検査の数値は微妙、1回目の入院時の半量で様子見）
5月1日　解熱　
5月2日　夜就寝中発熱　39度弱　血液検査異常なし
5月3日　朝解熱（アスピリン服用）　
夜就寝中再度発熱39.5度
5月4日　朝解熱（アスピリン服用）　数時間後再度発熱38度前後　夕方解熱 夜就寝中発熱38.5度　
血液検査異常なし
5月5日　朝解熱（アスピリン服用）　数時間後再度発熱　その後何度か解熱と発熱を繰り返す　夜就寝前（19時）38.5度、就寝中20時37.6度、就寝中22時半39.5度　
13時ごろからグロブリン点滴開始（30日と同量）
血液検査異常なし

心エコー複数回してますが全て異常なし、
尿検査も何度かしていますが特に説明はないので異常なかったと捉えています。
1回目の入院時から、医師より「川崎病と確定診断はできないが疑いがある以上は治療した方が良い」と言われ納得しています。
その上で以下質問です。

1. 今日5月5日現在グロブリン点滴中にも関わらず、39.5度まで熱が上がるのは何故ですか？

2. 5月2日以降の発熱・解熱の繰り返しは、悪性腫瘍や膠原病、自己免疫疾患等の可能性もありますか？無ければ、どのような点で否定できるものですか？

3. 2.のような質問は、入院先の医師にしても良いものですか？（先生方にとっては分かりきったことなのかなと思うと何だか申し訳ないです）

よろしくお願いします。