3歳の娘、3週間ほどずっと熱が出たり下がったりしています。

乳幼児/女性 - 2023/05/15

3歳の娘ですが、4月に幼稚園に入園し、鼻風邪程度の風邪を引いている事が続いていましたが、4/29に38.6度の熱を出したのをはじめに、5/15の現在まで、熱が続いています。
5/1の夜中に右耳が痛いと突然泣き出し、翌日に耳鼻科に連れて行くと、中耳炎になりかけているとの事で、抗生物質など5種類の薬を処方して貰いました。
コロナもインフルエンザも陰性でした。
その時に、抗生物質以外の薬は一日2回を7日分、抗生物質は一日3回を5日分だったのに、私の勘違いで、抗生物質も3日目まで一日2回で飲ませてしまいました。
3日目に気付き、薬剤師に相談した所、とりあえずそのまま残りを飲み切って下さいと言われました。
それから7日間薬を飲みましたが、高熱は下がったり上がったりで、微熱が続いていたのと、今度は咳と痰、鼻水がひどく、薬を飲み切ったタイミングで、小児科に連れて行きました。
耳は耳垢で見えないとの事でした。
痰切り、鼻水の薬などを処方して貰い、明日でまた1週間になりますが、やはり高い時は38.6度の熱が出ています。
朝測ると大体37.3度くらいです。
熱は高くても割と元気で機嫌もあまり悪くはないです。
明日また病院に連れて行く予定ですが、耳鼻科か、小児科のどちらに連れて行けばいいでしょうか？
また熱が続く原因にどういう事が考えられますか？