3歳子ども　熱が上がったり下がったりを繰り返しています

乳幼児/女性 - 2023/05/20

14日日曜日39℃の発熱、咳、鼻水あり
15日月曜日解熱、一応小児科受診し毎回風邪を引くと気管支炎になるため今回も気管支がやられてるのでしょうとのことで薬をもらいました。そこまでひどい咳、鼻水でもなく夜も熱はあがりませんでした。
16日朝も平熱だった為保育園へ行きました。夜38℃の発熱、明け方に咳が出ていました。
17日朝は解熱しましたが保育園を休み、
たまに咳がでるくらいでしたが夜40℃まで
上がったので解熱剤を使い寝かせました。
18日朝解熱、日中は元気に過ごし夜も熱はでませんでした。明け方に咳がでていました。
19日朝平熱だった為保育園へ行きました。
特に咳が出た等目立ったことはなかったようです。夜も熱は出ませんでしたが明け方の咳は続いていました。
20日朝平熱、外出をしいつもよりお昼寝の時間がとれず疲れたと本人も言っており
夕方なんとなく体が熱いなと体温を測ると38℃の発熱です。食欲はあり少し鼻水と咳が出ている程度で、今は普通に寝れています。

気管支炎はこんなに熱が上がったり下がったりするものですか？
4月に保育園に入園してから毎週風邪をひいては気管支炎との診断で熱が上がったり下がったりを繰り返しています。
なにか他の病気を疑う所見はありますか？
よろしくお願いします。