湿疹について質問です。

10歳未満/男性 - 2023/05/27

1歳7ヶ月の息子がおります。
1週間程前から左手の平と甲に湿疹ができました。病院へ連れて行ったら手荒れと言われ、ロコイド軟膏をもらいました。
軟膏塗ってもよくならず3日後には足の裏、指の間にも湿疹ができました。　
かなり痒がっております。
また別の皮膚科へ連れて行ったら手荒れか手足口病っと言われました。

昨日5/26夜ふともも、ふくらはぎ、お尻にも湿疹ができました。
手足口病のような湿疹です。
口の中、口の周りは綺麗です。

本日5/27朝から熱がでて病院へ行ったら汗疱、中耳炎と言われました。
汗疱でふともも、ふくらはぎに湿疹はできますでしょうか。また鼻水は一切出ておらず鼻吸引してもとれないのですが耳の中を見て鼻水がすごいっと言われました。
そんなことはよくあるのですか？

耳は私の声にも反応して耳タレもなく耳自体も赤くないです。

突発性発疹は11ヶ月の頃かかりました。