4歳のこども　入院中　熱が下がらない

10歳未満/男性 - 2023/06/05

5/30に39度の熱が出ました。そこから朝には熱が下がり、夕方から夜になると37.5から38.8くらいの熱が出るということが続きました。小児科で風邪薬を処方されました。（発熱以外に咳、鼻水、目やに、耳痛、歯痛の症状あり）
6/2に別の小児科で、元気がない様なので入院しましょうということで、現在も入院中です。
6/2からラクテックという抗生剤を点滴していますが、6/3は朝と昼は熱が下がりましたが、夜に39度まで発熱。
6/4は1日ずっと39度代の発熱あり。
今朝は、37.0まで下がりましたが、13:30時点で37.8までまた上がってきました。
本日血液検査をして、数値が下がっているため、明日退院と言われ、点滴も外されてしまいました。
抗生剤は3日間は投与しないと効果が出ないこともあると病院側から言われたのですが、まだ丸3日は投与していません。
数値が下がっているということで点滴を外したと思うのですが、まだ熱が上がりそうな気がして心配です。
質問内容ですが、抗生剤を約3日間投与していますが、中々熱が下がらないのはなぜでしょうか？細菌感染と言われましたが、ここまで熱が続くのでしょうか。
他に考えられる病気はありますか？