0歳6ヶ月で高熱の後の発疹。突発性発疹でしょうか？

乳幼児/男性 - 2023/06/18

0歳6ヶ月の息子のことでご相談です。
15日（木曜日）、保育園から帰る際「咳をしていました」と言われて帰宅。
金曜日の未明に39度の発熱。機嫌は普通でミルクも普段通り飲みました。
朝になっても熱が下がらず、小児科を受診し、気管支炎との診断でした。
身体を冷やしましたが熱が下がらず、金曜日の夕方座薬を使用しました。
その後37度台に下がりましたが、37.5℃付近を行ったり来たりして、ようやく今日36℃台まで下がりました。
しかし今日の夕方から、顔に湿疹が出来、明らかに機嫌が悪くなっていつもと様子が違います。
これは突発性発疹なのでしょうか？
もともとアトピー性皮膚炎なので区別が付けられずご相談しました。
なお、体幹部にできた発疹は、アトピーの薬を塗ったら消えてしまいました。
よろしくお願いいたします。