1歳1ヶ月　約40℃の高熱４日目　気になる症状があります。

乳幼児/女性 - 2023/06/24

一歳１ヶ月の娘。４日前の火曜から39~41℃の発熱が続いています。
●経過
【火曜】AM38.5℃の発熱。小児科で咳止めシロップ処方される。→しかしPM41.4℃の発熱。昼過ぎと夕方に嘔吐。食欲なくなり豆腐やヨーグルトくらいしか食べない。だるそうで食事中眠気と消耗で座っていられない。おしっこ減る。
【水曜】明け方頃から、痰を吐き出すためか大きくゴホゴホした咳が激しい。目やに鼻水ではじめる。食事は固形物は嫌がる。熱は朝方38.8℃になるが、最高40.6℃まであがる。
【木曜】日中水分がとれず、6時間以上おしっこでない。OS-1を夕方から飲ませる。相変わらず咳き込みが激しい。食事中も咳き込んで食べにくそう。バナナヨーグルトだけは食べてくれる。夕方から両手の掌に赤い発疹がではじめる(痒がってはいない)。両目尻に赤いマジックで描いたような赤い点が出る(出来物のように盛り上がっていない)発熱…昼頃38℃台になるが夕方40.5℃を記録
【金曜】小児科再受診。口や喉に発疹などはなく、手足口病ではないと言われた。結膜炎・左耳に若干赤みがあり抗生剤処方される。発熱38~39.6℃で推移。

発熱初日から、カロナールを服用。解熱時に水分や食事をとらせている。しかし、かなり痩せ細りました。
今のところ、掌以外に発疹はなし。

●聞きたいこと
・発熱が４日続いているが大丈夫か。どうなったら危ないのか。どうなったら安心なのか。
・掌の発疹、目尻の赤みはなぜか。どんな要因が考えられるのか。
・口に発疹がないのに、食欲がなくなったり不機嫌なのは、どういう理由か。
・抗生剤が効いて熱が下がった場合、ウイルスをやっつけたと考えていいのか(抗生剤は細菌に効くだけ？どうなったら本因のウイルスを追い出し完快したと言えるのか)

長文申し訳ありません。
よろしくお願いいたします。