5歳の子供、せき、鼻水が続いています

乳幼児/女性 - 2023/06/26

5歳の子供です。
4/24に鼻風邪をひいて鼻水が止まらず5/3からせきが出始め薬を飲んで5/11に治りました。
薬はレボセチリジン、カルボシステイン、アスベリンドライシロップです。

5/18から鼻水が出始めすぐ緑色の鼻水になったので治るかと思ったのですが、そのまま透明の鼻水になり止まらず6/3からせきが出始め、せきはどんどん痰がらみのせきになりました。夜中もずっとせきがでていました。
薬はレボセチリジン、カルボシステインをのんでいます。
6/19には昼間せきが止まらなくなり、病院にいきアレルギー検査と抗生物質を処方してもらいました。
クラリスロマイシン、モンテルカスト、アスベリンドライシロップ、レボセチリジン、カルボシステインを処方されました。
アレルギーはハウスダスト、ダニが反応していました。

6/26現在、痰がらみのせきをしています。
鼻水はいまも白くネバネバしたのに緑色の鼻水が混ざっています。右側だけでてきます。
耳鼻科も小児科もいっぱい行っていますがなかなか治りきらずまた同じのを繰り返すのではないかと心配です。
よろしくお願いいたします。