2歳男児、熱性痙攣について

乳幼児/男性 - 2023/07/10

2歳5ヶ月の男児です。昨日朝から発熱があり、昨日14時半頃熱性痙攣をおこしました。(今回で3度目です)
救急外来を受診し、熱性痙攣以外の所見が無いため様子見と言われ帰宅。
帰宅後も熱は40度まで上がり、カロナールを約5時間おきに服用し様子をみていました。

本日午前中は38.3まで上がったため、またカロナールを飲み小児科を受診。診断結果はヘルパンギーナで本日明日には解熱するでしょうとのことでした。
熱性痙攣が今回で3度目とのことで、ダイアップ坐剤4という座薬を処方していただきました。(初めてです)まだ熱性痙攣の危険があるので、帰宅後すぐに坐薬を入れてくださいという指示でした。
最寄りの薬局へ行ったのですが、用意のある店舗がなかなか無く買って帰るまでに少々時間がかかってしまいました。

帰宅後の現在、子の熱は36度代まで下がり(まだ解熱剤が効いていると思うのですが)食欲も元気もあります。
お聞きしたい点は
・熱がまったくない時点でもダイアップは予防として服用しておいた方がよいのでしょうか？
・熱冷ましのカロナールは連続服用しない方が良いとのことだったのですが、どのような危険性があるのでしょうか。
・熱性痙攣を繰り返すとてんかんの危険性もあるので、次回痙攣した時は脳波の検査などもしたほうが良いとも言われました。
これは熱性痙攣を起こしているタイミングでなければ、できない検査なのでしょうか？
過去2回憤怒痙攣なども起こしているため、気になっています。(あまり関係はないのでしょうか…)

ご回答よろしくお願いします。