3歳の子供、発熱からの発疹・腹痛（嘔吐）があります

乳幼児/女性 - 2023/07/17

3歳8か月の子供です。
12日から14日まで3日間熱がありました。（最高39度台）
咳や鼻水の症状はなし。ただ、腹痛と吐き気の症状あり。
発熱1日目に小児科を受診し、熱さまし（粉薬）を処方していただくも苦いと言ってほとんど飲まず。
発熱2日目に再度小児科を受診し、コロナとインフルの検査するも陰性。
発熱4日目、熱は37度まで下がるも「お腹が痛い」と何度も腹痛を訴え、食欲も無い為、再度小児科を受診。ビオフェルミンを処方いただく。ヨーグルトなどに混ぜて与えるもあまり食欲が無い為、1回分のうち半分程しか飲んでいない。
3回目の受診の夜、お腹や背中を中心に発疹が現れる。翌日には顔や手足にまで体中に発疹が現れた。ただ、病院が休診日の為、受診はできていない。
3日間の発熱後の発疹だった為、突発性発疹ではないかと思い、そのまま自宅にて様子を見ていましたが、発疹が出て3日目（発熱後6日目）の今日、複数回嘔吐をしています。
発熱時からの腹痛もまだ続いており、元気もありません。1日の大半を横になって過ごすか寝ている状態です。昨日までは、調子が良い時に飲食もできていましたが、今日はほとんどできていません。先程の複数回の嘔吐の後、今は疲れたかのように眠っています。
このまま自宅にて様子を見て良いのか、緊急外来を受診するべきか悩んでいます。受診する目安（こういった症状・状態になった場合は受診すべき　など）を教えていただきたいです。
また、今回の発熱からの発疹はやはり突発性発疹と考えるべきなのでしょうか。
突発性発疹を発症した際、腹痛や嘔吐をすることもあるのでしょうか。
3歳という遅い年齢で発症したことによる悪影響はあるのでしょうか。
質問ばかりで大変申し訳ありませんが、子供が苦しいんでいる為、とても心配です。
お返事をいただけると助かります。宜しくお願い致します。