8歳男児、40℃以上の高熱だけど咳や鼻水など風邪症状なし

10歳未満/男性 - 2023/07/23

8歳児の男の子です。以下の状況で、
(1) どういった疾患が考えられるかや、
(2) 緊急性の有無や対応の留意点
など、教えていただけると幸いです。日曜で医療機関もあいていないので心配です。

・昨日の夕方から「疲れた」と言い出したと思ったら、38.3℃。その後みるみるうちに熱が上がり、1時間ほどで40.0℃前後に。一時は41.2℃までいったので、解熱成分中心の市販の風邪薬（ストナメルティ小児用）を服用したら、一時39.0℃くらいまでになりました。
・その後、寝ましたが、23:00頃水分を補給させようとポカリスエットを飲ませたところ、嘔吐しました。その後、水分補給をしながら一応ぐっすり寝て朝起きましたが、やはり今朝も40.2℃。終始ぐったりしている。

以上が経過です。咳やのどの痛み、鼻水などの一般的な風邪症状は全くなく、”熱だけ”です。以下は関連があるかどうか素人では分からないのですが、背景情報です。
・こういった症状（風邪症状なく熱だけ40℃くらいに上がること）は、今までにも年に1、2度あった。
・そういった時は、たいてい、睡眠不足や激しい運動をした翌日などの疲れていたときとかが多かった。今回、思い当たることとしては、一昨日に近所の公園で水風船をぶつけ合うイベントがあり、参加してけっこう寒そうにしていた。
・いまのところ、まだ発熱後時間がたっていないので、市販の抗原検査キット（コロナとインフル両方のやつ）は準備していますがまだ使用していません。