咳とたんが続きます。

30代/女性 - 2023/07/30

いつもお世話になります。
7月17日に発熱し、コロナやインフルエンザは陰性でした。
熱は下がったのですが、今だに
咳がとまりません。
せき止めのメジコンとタンをだすカルボスティン、喉の痛みトラネキサム飲んでますが中々良くなりません。
気になるのが、粘っとしたタンが毎日でるのですが、タンの色が透明な時もあれば、黄色の時もあり、緑色の時もあり、今朝は、赤茶色のタンがでました。先週の朝方も、黄色に混じり赤茶色のタンがでました。水につけると赤色でした。
これは、何か重い病気の可能性は
ありますか。。
咳をしすぎてか、胸と胸の真ん中が苦しいのと、喉がしめられてるきはします。熱はなく、咳、タンのみです。

耳鼻科と呼吸器内科どちらに
いくべきでしょうか？