1歳8ヶ月 40度の発熱がつづく

乳幼児/男性 - 2023/08/20

1歳の息子のことで相談です。

17日の夜間から、普段と違う咳をし始めました。低く深いような咳で、喉が震えてるような印象でした。
泣いた時も声がかすれたりしていました。
18日は37.8度程度の発熱と、前日のような咳が続いていたので病院を受診しました。
そこでは、アレルギーかダニか？と言われ、薬はメプチン、モンテルカスト、レボセチリジン、カルボシステインの粉薬をもらいました。日中は37.0度くらいのほぼ平熱でしたが、その日の晩、急に40度を超えて上がりました。解熱剤坐薬をして夜は寝ましたが、翌日昼にまた40度をこえ、41度となることもありました。
19日に再度病院にいき、コロナとアデノを調べてくれましたが陰性でした。
アデノを調べる際に綿棒に血がついて真っ赤になる程、粘膜が腫れてるとのことでした。
今の段階ではコロナとアデノくらいしか検査は考えつかないとのことで、抗生剤を追加で処方してもらい飲んでいますが、熱は一向に下がらず、今日で40度超えて3日目になります。
食欲はなく、水分は摂っています。

1)明日、週明けなのでまた病院を受診した方が良いでしょうか？

2)コロナとアデノ以外で、他に考えられる病気はどんなものがありますか？
どんな検査が必要でしょうか。

3)40度を超えていても、室内をウロウロできたり、水分をとれたりしていることもあります。
水分がとれていても、解熱剤を使用した方がよい体温はありますか？

4)食事が取れていないので、子供用のイオン飲料やジュースを、多い時は1日1Lくらい飲みます。
あまり飲ませすぎない方がよいでしょうか？水分補給は普通の水の方がいいですか？

5)チーズが好きで、1回に20gくらい食べます。カルシウムが負荷されているものですが、食べる量はどの程度が良いでしょうか。

どうかよろしくお願いします。