3歳2ヶ月　男児　37度台の熱が下がらない

10歳未満/男性 - 2023/10/09

3歳2ヶ月男児です。
10月2日　昼間に37.7度で保育園からお迎え要請があり、夜には38.5まで上がりぐったりしていました。熱以外の症状はありません。

翌日3日は朝は36度台まで下がりましたが、夜にまた38度になりました。

4日朝は36度台まで下がり午前中に小児科受診、インフルコロナ陰性、喉が少し赤い・口内炎有りとのことでPL配合粉薬を処方されました。

5日〜昨日8日まで37度〜37度後半をウロウロしていて、6日午前と8日午後に頭痛がありました。薬は8日朝で終了しました。

9日今朝からまた上がり、お昼に38.1度まで上がりました。
頭痛時以外は元気で遊んでいて、食欲もあります。
足に赤い湿疹が多数あり、夜になると足が痛いと言います。あざはありません。

なかなか平熱に戻らず、また、37度台の熱がこんなに続いたことがなく、調べると白血病など大きな病気がでてくるので不安です。
37度〜37.9度の熱が1週間続くことはよくあることでしょうか。
白血病などの可能性はありますでしょうか。
よろしくお願い致します。