４ヶ月の乳児、抗生物質を飲んでから下痢と蕁麻疹の症状あり

乳幼児/女性 - 2023/11/20

現在４ヶ月の乳児です。
先日鼻水の症状が出て小児科を受診し、カルボシステインと麻黃湯エキス顆粒を５日分処方されました。飲みきっても症状が改善されず、鼻詰まりがひどいので再受診したところ、カルボシステインとクラリスロマイシン10%を１０日分処方されました。(中耳炎の可能性は受診の際否定されました)
ちょうど１０日目最後の薬を飲ませたところで、下痢が始まり、顔を中心に蕁麻疹の症状が出ました。

皮膚科に行き経緯を話すと、検査もせず鼻水だけの症状で抗生物質を処方するのはおかしいと。抗生物質は善い菌も殺してしまうなどデメリットが大きいと聞き、あげてしまったことを大変後悔しています。
その後自分でも調べると、逆に免疫力も下がったりするとか...
せっかく今まで完全母乳で育て、経膣分娩で善い菌をあげられたのに、と後悔してもしきれません。

そこで何か出来るだけ早く、失われてしまった善玉菌を増やしてあげられる方法はありますでしょうか?
ネットでは乳酸菌の多い食品を食べると母乳を介して赤ちゃんに多くあげられるとか、本当でしょうか?
また赤ちゃん用のプロバイオティクスを飲ませると良いなどアドバイス頂けましたら幸いです。(どのプロバイオティクスが良い等もあれば)

ちなみに下痢症状は治りましたが、蕁麻疹は４日経ってもまだ良くなりません。
お兄ちゃんが保育園からよく病気をもらってくるので、心配で仕方ありません。