生理が２ヶ月以上来ない場合ピルを飲まならければなりませんか？

40代/女性 - 2023/12/07

40歳です。
9月23日を最後に2ヶ月半生理が来ていません。
市販の妊娠検査薬2回陰性、11月27日と12月6日に婦人科を受診しました。どちらもエコーしかしていただけず、血液検査でホルモン値を検査してくださいと依頼するも必要ないと却下されました。ちなみに尿検査もなくエコーのみでした。プラノバールが10日分処方されて、飲み終わると生理が来ると言われました。
そこで質問です。

1ホルモンバランスが乱れていないか、甲状腺異常がないか知りたくて血液検査を依頼しましたが、却下されました。妥当な判断でしょうか？
2プラノバールは飲んだら太りますか？
3プラノバールを飲まずに仮に自然に生理が来るのを待つ場合、体に悪い事がありますか？
4授乳中なのですが服用して良いでしょうか（子どもは2歳児）

（参考）
・9月26日に胆嚢摘出手術を受けました
・この2ヶ月半で何もしていないのに3.5kg体重が増えました。（現在66kg）
・今年1月〜7月で10kgダイエットして体重を減らしました。
・9月前は毎回30日前後の周期でちゃんと生理が来ていました。
・3人子どもいます。妊娠は希望していないので閉経しても構わないです。

ピルの血栓症のリスクの説明も何もありませんでした。受診しても不順になった理由は特定されませんでしたし、出来れば飲まずに済ませたいのですがダメでしょうか？自然に様子見を3ヶ月以上続けるのは、重篤な病気を見逃してしまったりするのでしょうか？