続く咳と白血球数の異常いついて

person30代/女性 -

お世話になります。質問させてください。
咳が3週間前に始まり、初めは耳鼻咽喉科で診てもらい清肺湯を処方され、1週間服用して治りませんでした。その後、呼吸器内科でも診ていただきメジコンを1週間服用していますが良くなりません。胸の音とレントゲンは異常ありませんでした。昼夜問わず乾いた咳が多く出ます。熱はなく、喉は痛くなったり治ったりを繰り返しています。
また、健康診断の結果で白血球が多く10,900でした。大体咳が出始める直前に受けたものです。
他の項目は以下の通りでした。
赤血球 397
血色素量 12.6
ヘマトクリット 37.6
MCV 95
MCH31.7
MCHC 33.5
血小板数28.7
過去の血液検査結果も記します。
・5カ月前
白血球 8400
赤血球 405
血色素量 12.5
ヘマトクリット 38.5
MCV 95
MCH 30.9
MCHC 32.5
血小板数 32.8

・8カ月前
白血球 10100
赤血球 434
血色素量 13.3
ヘマトクリット 39.7
MCV 91.5
MCH 30.6
MCHC 33.5
血小板数 28.4

・1年前
白血球 9000
赤血球 431
血色素量 13.5
ヘマトクリット 41.2
MCV 96
MCH 31.3
MCHC 32.8
血小板数 37.2

咳と白血球数の異常は関係性がある可能性はあるのでしょうか?また、白血球は元々高い体質のようなのですが、過去と比べて何か悪化しているのでしょうか?血液内科の受診を1週間先に予約しているのですが、もっと早く受診すべきでしょうか?

質問が多く申し訳ありません。
お忙しいところ恐縮ですが、何卒宜しくお願い致します。

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