6歳の子供の37度の熱が続いています

10歳未満/男性 - 2023/12/22

6歳の男の子です。12月10日の日曜日に頭痛を訴え、熱を測ったところ37度台後半の熱がありました。その日は昼に一度38.1度まで上がりましたがその後も37度台後半の熱でした。
一度だけ嘔吐をしました。その前の週からお腹が緩く軟便でした。上の子が胃腸炎だったので胃腸炎がうつったのかなと思っていました。
19日くらいから36度台に熱が下がったのですがまた21日頃に腹痛を訴えたため熱を測ると37度前半。
それから今日まで36度〜37.1度をウロウロしています。
違う小児科2カ所に3回、耳鼻科にも行きました。
インフル、コロナは陰性。小児科で血液検査もしてもらいましたが、すごく健康な数値ですよ！と言われました。
ただ、３箇所とも喉が赤いのを指摘されています。診断は咽頭炎と言われました。
本人は喉は痛がっていません。
鼻詰まりはあります。

昨日また小児科に行きましたが、37.4度くらいまでは大丈夫ですよ。と言っていただきましたが本当に大丈夫なんでしょうか？
私が心配し過ぎて熱を一日10回以上測ってしまい、36度台だと安心したり37度になると不安になったりを繰り返しているので子供も不安になり情緒不安定になってしまいました。

喉の赤みが引けばだんだん下がってきたりしますか？
それとも37度〜37.1までなら過剰に心配することは無いのでしょうか？
ちなみに子供はすごく元気でご飯もモリモリ食べています。

教えていただきたいです。よろしくお願いします。