4歳の子供、咳と熱があります

乳幼児/女性 - 2024/03/28

4歳の子供ですが、昨日未明から咳と熱があります。(咳は数日前からありはしましたがひどくなったのは昨日からです)
熱は昨日未明が一番高く38.6。それ以降は36度後半に下がったりもしつつ時より38度まで上がったりを繰り返しています。
咳は相変わらずひどいです。
元気や食欲は熱の上がり下がりのように、元気でたくさん食べれる時もあればきつそうでほとんど食べれない時もあります。
寝る時も眠りにつくまでは咳がありますが、眠りについてからはそれほどでなくなりしっかり眠れてはいるようです。
熱がそこまで高くないこともあり、市販の咳止め(シロップ)を2回ほど服用させました。ただもともと薬が苦手で何かに混ぜて与えようとしてもすぐに分かってなかなか飲んでくれません。
こうした状態が続いていますが、一度病院を受診したほうがよいでしょうか？
ただ、病院を受診し薬を処方いただいたとしてもそれを飲んでくれない可能性も高いので、薬を上手に飲ませれる方法も教えていただきたいです。
よろしくお願い致します。