副鼻腔炎、咳をすると頭痛がします。

40代/女性 - 2024/03/29

3〜4日前に子どもの風邪が移り、鼻詰まり、鼻水(緑)、微熱37.4〜37.9がありました。
下を向いたらズキズキ頭痛がするので、今日耳鼻科へ行って副鼻腔炎の診断を受けました。

ただ咳をすると、頭に響いて頭痛がします。
下を向いたり、咳をするたびに左後頭部も痛むのですが、副鼻腔炎で咳をすると後頭部が痛くなるものでしょうか？
それともこの頭痛は髄膜炎などではありませんか？
まだ抗生物質を飲み始めたばかりですが、薬を飲んでいればこの後頭部の頭痛も治るでしょうか？
最近、風邪を引く度に鼻水が緑色で酷く、毎回副鼻腔炎になってしまうのですが、副鼻腔炎を予防する方法がありましたら合わせて教えて頂きたいです。