疲れでしょうか。勤務継続できるか不安です。

20代/男性 - 2024/04/05

社会人5年目、営業職です。1週間ほど前より吐き気（胃がムカムカする）ズーンとくる頭痛、下痢が続いており、時々めまいがします。
最近は月５０時間残業をしており、疲れもあるとは思いますが、お腹は空くのに食欲がありません。お茶漬けなら喉を通ります（ほぼ流し込む感じです）
業務は日々タスクに追われており、休む暇はありません。自分が休めば他のメンバーに業務の皺寄せがいきますし、他のメンバーも同様に多忙のため、相談や弱音を吐くこともできないです。みんな状況は同じだと思って、無理言って頑張っていると思います。

熱はなく、過労と、最近の温度差が原因かと思い勤務継続していますが、しんどさを感じています。
また2年前から尋常生（滴状？）乾癬の治療をしており、乾癬も悪化しているような状況です。痒みが増し、蕁麻疹も併発しますが、ルパフィン服用、レスタミン塗布で鎮めています。
仕事上のミスも最近は増え、繁忙期であるから故に社内の空気もピリピリしています。
なるべく休職はせずに上手く向き合っていきたいと考えており受診を控えてしまっているのですが、このまま続けば身体も心も壊れそうで不安です。まずは内科を受診になりますでしょうか。ざっくりとした相談で申し訳ないですが、よろしくお願いいたします。