3歳の子供、4日間熱があります

10歳未満/男性 - 2024/04/11

3歳の男の子で、月曜日の昼に発熱(38.3)しました。鼻水と咳も出ていて、火曜に病院を受診。
喉が赤いので風邪でしょう、とインフルエンザなどの検査はせずに薬をもらいました。
水曜日の夜に咳が酷くなり、クループのような音に聞こえたので熱も下がらないため(毎日38〜39度)本日また午前中に受診。
クループではないけど、熱も下がらないし咳も辛そうな為に抗生剤とモンテルカストという薬を処方してもらいました。
抗生剤だけ昼食前に飲み、15時頃熱を測ると39.5度まで上がっていました。
昼寝をして1時間ほど経った時に酷い咳で目を覚まし、そのまま嘔吐しました。
嘔吐というか、詰まっていた痰が出たという感じだと思っていたのですが粘り気があり、苺ジャムのようなものが少し出ました。甘い匂いがしているので痰ではなく胃から出たものかもしれません。
顔色はよく、水分もとれ食欲もあります。今は熱が高いからかゴロゴロとしていますが玩具とかで遊んだり歌ったりしてます。喋ると咽せてしまいますが。。

これだけの高熱で明日下がったりするのでしょうか？
もし明日熱が下がらなかった場合はまた受診した方が良いのでしょうか。
受診するなら今もらった薬を飲み終わったほうが良いのでしょうか。

また、今通ってるクリニックではなく総合病院など行ってレントゲンなどの検査もしてもらったほうがよいのでしょうか。

これほど咳がひどく、熱が続いたことがないので心配です。
長くて読みにくくなってしまい申し訳ありませんが、よろしくお願いします。