子どもの続く高熱と発疹について

乳幼児/女性 - 2024/04/18

1歳9ヶ月の女の子です。
4月から保育園に通い始めたのですが、5日夜から40℃近くの発熱。翌日朝には平熱近くまで下がったのですが、昼からまた38℃を超え、病院でインフルエンザとコロナの検査を受けましたが陰性。
その翌日にはまた熱は下がりましたが、ほぼ1日中眠っていました。
その日の夜中からまた40℃近い発熱。アデノとRSの検査もされたのですがまたも陰性。
1日熱が続き、9日には平熱に戻りました。
しかし10日にまた発熱。朝は38℃、日中は39℃を超え、病院で抗生剤が処方されました。その効果があったのか、翌日から平熱に戻り、金土日月と4日間は元気に過ごしました。(とにかくよく眠ります)
火曜日夕方からまた39度を超える発熱。前回と同じ抗生剤を飲んでいますが、効く様子がなく、水曜日朝には微熱まで下がっていたものの昼からは38℃、39℃と熱が上がり、夜には40℃を超えました。
それ以降、坐薬で38℃程度までは下がるものの、切れると40℃を越え、食欲もなくなってしまいます。水分はとれています。
今日病院で血液検査を受けましたが、白血球22100と少し高いがCPR2.7で引き続き抗生剤で様子見と言われました。
その後自宅で様子を見ていると、全身に発疹が出て来ました。
突発発疹だったのかと思ったのですが、そこからも熱は下がらず先程は41℃を超えたため坐薬を入れ現在39℃です。
発疹が出てからは受診が出来ていないのですが(かかりつけが午前診のみだったため)、発疹が出て来たことと、熱が昨日よりも上がって来ている事が気になっています。
周りから41℃を超えているなら救急を受診した方がいいかもしれないとの声もあり焦っているのですが、この症状、どのように思われますか？
嫌がるので上手く撮れていませんが、体の写真を添付します。
ずっと、鼻水と辛い咳症状があります。